Med priimki v Sloveniji je priimek Veselič skupaj s priimki Janc, Kunej, Perc, Turšič in Šoštarič na 714. –719. mestu za priimkoma Kovše in Smolej na 712.–713. in pred priimki Bitenc, Furman, Mikuž in Živković na 720.–723. mestu. Po podatkih Statističnega urada RS se je 1. 1. 2016 s priimkom Veselič podpisovalo 453 (1971: 419; 1997: 483) prebivalcev in prebivalk Slovenije. Ti so bili po regijah razporejeni takole: v jugovzhodni Sloveniji 209, v podravski 107, v osrednjeslovenski 68, v savinjski 22, v gorenjski 12, v obalno kraški 8, v koroški in posavski po 7, v goriški 6, v pomurski, zasavski in primorsko notranjski manj kot po 5.
Priimek Veselič je tudi sestavina dvojnih priimkov. Takih priimkov je bilo konec leta 1997 skupaj 7: Veselič-Bergoč, Veselič Kološa, Veselič-Pirc ter Košnik Veselič, Kruh Veselič, Sešek Veselič.
Ob priimku Veselič obstaja tudi pisna različica s končnim mehkim ć-jem Veselić. Tako se je 1. 1. 2016 podpisovalo 27 oseb, ki so bile večinoma (18) v osrednjeslovenski regiji.
Priimek Veselič z različico Veselić je nastal iz imena ali priimka Vesel. Tvorjen je s priponskim obrazilom ič ( ić) in je prvotno pomenil ‘sin Vesela’.
Priimek Vesel (tako se je 1. 1. 2016 pisalo 879 oseb) izhaja iz pridevnika vesel, in sicer prek vzdevka ali imena Vesel. S tem so prvotno poimenovali veselega človeka. Enak prvotni pomen je imel tudi priimek Veseljak z različico Veselak. Ta izhaja prek vzdevka iz občnega poimenovanja veselják v pomenih ‘kdor veseljači’ in ‘po naravi vesel človek’. Izraz veselják je tvorjenka na jak iz pridevnika vesel. S priponskimi obrazili aj, i, ič, ko, nik so iz imena ali priimka Vesel tvorjeni pomensko sorodni priimki Veselaj, Veseli, Veselko, Veseljko, Veselnik.
Ime Vesel (2016: 22) je nastalo iz pridevnika vesel in ima izpeljanke na in in ko Veselin (2016: 47), Veseljko (34), Veselko (40). Iz imena Veselin je prek svojilnega pridevnika *Veselinov s priponskim obrazilom -ič tvorjen priimek Veselinović. Njegov prvotni pomen je bil ‘Veselinov sin’. Priimek Veselinović je tako kot ime Veselin značilen za srbske priseljence in njihove potomce.
Priimku Vesel je ob že navedenih priimkih iz pridevnika vesel pomensko soroden tudi priimek Prešeren. Ta izhaja prek vzdevka iz pridevnika prešéren v pomenih ‘zelo sproščen, veselo razpoložen’ in ‘objesten, predrzen’. Zdajšnja občna beseda, ki označuje takega človeka, je prešernež.
Med znanimi nosilci priimka Vesel je bil Janez Vesel iz Kosez pri Moravčah, bolj znan kot Jovan Vesel Koseski, literarni sodobnik Franceta Prešerna.
