Med priimki v Sloveniji je priimek Živković (pisan s končnim mehkim ć-jem) skupaj s priimki Bitenc, Furman in Mikuž na 720.–723. mestu za priimki Janc, Kunej, Perc, Turšič, Šoštarič in Veselič na 714. –719. in pred priimki Ivanuša, Kac, Kvas, Peklar, Ponikvar, Radić na 724.–729. mestu. Po podatkih Statističnega urada RS se je 1. 1. 2016 s priimkom Živković podpisovalo 452 (1971: 43; 1997: 387; 2012 442) prebivalcev in prebivalk Slovenije. Ti so bili po regijah razporejeni takole: v osrednjeslovenski 158, v podravski 54, v savinjski 48, v gorenjski 39, v goriški 31, v obalno kraški 29, v primorsko notranjski 28, v jugovzhodni Sloveniji 20, v zasavski 15, v posavski 14, v pomurski in koroški po 8.
Priimek Živković je tudi sestavina dvojnih priimkov. Takih priimkov je bilo konec leta 1997 skupaj 11, od teh 7 s priimkom Živković na prvem mestu: Živković Dular, Živković Fürst, Živković-Krajnc, Živković Mervar, Živković Peršin, Živković Vulić, Živković Žumer ter Brcko Živković, Černe Živković, Čičković Živković, Marš Živković.
Ob priimku Živković obstaja tudi različica z navadnim končnim č-jem, tj. Živkovič. Tako se je 1. 1. 2016 podpisovalo 68 prebivalcev in prebivalk Slovenije.
Priimek Živković z različico Živkovič je lahko nastal iz priimka Živkov ali iz svojilnega pridevnika *Živkov imena ali priimka Živko. Tvorjen je s priponskim obrazilom ić/ ič in je prvotno pomenil ‘sin Živkova’ oziroma ‘Živkov sin’. Priimek Živković imajo pri nas večinoma priseljenci s hrvaškega ali srbskega jezikovnega področja nekdanje SFRJ ter njihovi potomci in potomke. Na Hrvaškem sta tako priimek Živko kot Živković pogostejša kot pri nas: Živko (2011: 786; ime: 1468), Živković (2011: 5722).
Priimek Živkov je svojilno-pridevniška tvorjenka na ov iz imena ali priimka Živko, tj. iz *Živkov (sin). Njegov prvotni pomen je bil torej ‘Živkov sin’. Priimek Živko je v priimkovnem procesu nastal iz rojstnega imena Živko. To ime je lahko tvorjenka na ko iz pridevnika živ ali iz imenske podstave *Živ, nastale po krajšanju zloženih slovanskih imen s sestavino živ, npr. Živomir, Živorad, Živoslav.
