Med priimki v Sloveniji je priimek Kovše skupaj s priimkom Smolej na 712.–713. mestu za priimkoma Kozole in Žigon na 710.–711. mestu in pred priimki Janc, Kunej, Perc, Turšič, Veselič in Šoštarič na 714. –719. mestu. Po podatkih Statističnega urada RS se je 1. 1. 2016 s priimkom Kovše podpisovalo 454 (1971: 334; 1997: 447; 2007: 434; 2015: 458) prebivalcev in prebivalk Slovenije. Po regijah so bili razporejeni takole: v savinjski 247, v podravski 110, v osrednjeslovenski 52, v koroški 31, v gorenjski 7, v jugovzhodni Sloveniji in goriški manj kot po 5.
Priimek Kovše je izhaja iz imenske podstave *Kov-, ki je nastala po krajšanju, tj. izpustu prvega zloga Ja- rojstnega imena Jakov, različice imena Jakob. Tvorjen je s prip. obr. še, ki ima patronimično funkcijo, tj. da se uporablja za tvorbo priimkov iz imena očeta. Iz imenske podstave *Kov so razen priimka Kovše lahko nastali še priimki Kovčan, Kovic, Kovič, Kovšak, Kovšca, Kovšček, Kovšek. Priimki Kovšak, Kovšca, Kovšček, Kovšek so lahko tvorjeni tudi iz priimka Kovše, tj. s priponskimi obrazili ‑ak, ‑ca, ‑ček, ‑ek.
Priimku Kovše je izvorno in tvorbeno soroden priimek Kobe oziroma različici Kobše, Kobša. Priimek Kobe je lahko nastal po krajšanju iz priimka *Jakobe ali iz imenske podstave *Kob-, ki je nastala po izpustu (= aferezi) prvega zloga Ja- v rojstnem imenu Jakob. Tvorjen je s priponskim obrazilom ‑e, ki kaže na izpeljavo iz imena očeta, tj. prvotno ‘sin Jakoba’. Enak prvotni pomen so imeli tudi priimki Kobi, Kobša in Kobše, ki so tvorjeni iz imenske podstave *Kob- s priponskimi obrazili ‑i, ‑ša, ‑še.
Jakob (2016: 4718, 57. mesto) z različico Jakov (2016: 85) je svetopisemsko ime. Izhaja prek latinskega Jacobus in grškega Iakōb iz hebrejskega imena Jaakób. To povezujejo s hebrejskim hákeb ‘peta’, ker se je Jakob kot dvojček rodil drugi in se držal svojega brata Ezava za peto: ‘on drži za peto, on sledi za kom’. Nekateri navajajo še pomena ‘ki prevari’ in ‘Bog naj varuje’. Iz imena Jakob in njegovih različic so razen tu omenjenih nastali še številni drugi priimki, npr. Jakob, Jakop, Jakopec, Jakopič, Jakopin, Jakomin, Jakelj, Jakl, Jaki, Jakič, Jakoš, Kobec, Kobetič.